Lecture 2 学会换位思考

今天的标题实际上在上一节就有这样的结论了。

这一节实际上补充了更多的例子。

博弈中的一些定义：

• players
• 策略，$S_i$表示第i个人做的决策集合；s表示一次具体的博弈，也称为strategy profile。
• payoffs(收益)：$U_i(S_1, S_2,...,S_n)$表示第i个人的收益，$U_i{(s)}$为玩家i在博弈s中的具体收益。
• $s-i$表示除了第i个人的决策集合。

引出对strict dominant strategy的数学定义。

数字游戏(千层饼游戏)

所有玩家写下1-100之间的数字，最接近2/3平均数的玩家获得奖金。

如果大家都随机的进行，那么平均数就是50，那么大家都会写33左右。

实际上每一个人都这么想的话，那么33依旧是一个比较高的数字。

common knowledge(共识)，从而表示自己是理性的。

这个游戏耶鲁同学最终结果是13.3左右。

common knowledge

common knowledge不是mutual knowledge.

比如本课最后一个例子，两个助教A和B分别戴有一顶粉色的帽子，但是他们不知道自己戴的帽子的颜色。因此他们之间都会形成一种mutual knowledge：这里面至少有一顶粉色的帽子。

但是A不知道B知道A是粉色的帽子，因此这不是一种common knowledge。